题目
题型:不详难度:来源:
求证:BC=AB+AD.
答案
过D作DE⊥BC,交BC于点E,
∵∠A=90°,
∴DA⊥AB,
∵BD是∠ABC的平分线,DA⊥AB,DE⊥BC,
∴DA=DE,
在Rt△ABD和Rt△EBD中,
|
∴Rt△ABD≌Rt△EBD(HL),
∴AB=BE,
又∵∠A=90°,且AB=AC,
∴△ABC为等腰直角三角形,
∴∠C=∠ABC=45°,又∠DEC=90°,
∴△DEC为等腰直角三角形,
∴DE=EC,
∴AD=EC,
则BC=BE+EC=AB+AD.
核心考点
举一反三
(1)在图(1)中,请你通过观察、思考,猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系;(不要求证明)
(2)将△DEF沿直线m向左平移到图(2)的位置时,DE交AC于点G,连接AE,BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合?请证明你的猜想.
(1)△ABO是什么三角形?请说明理由;
(2)求AC、BE的长.
A.HL | B.AAS | C.SSS | D.ASA |
①∠ACD=∠B ②CH=CE=EF ③AC=AF ④CH=HD ⑤BE=CH.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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