题目
题型:达州难度:来源:
(1)在图(1)中,请你通过观察、思考,猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系;(不要求证明)
(2)将△DEF沿直线m向左平移到图(2)的位置时,DE交AC于点G,连接AE,BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合?请证明你的猜想.
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答案
(2)将△BCG绕点C顺时针旋转90°后能与△ACE重合(或将△ACE绕点C逆时针旋转90°后能与△BCG重合),
理由如下:
∵AC⊥BC,DF⊥EF,B、F、C、E共线,
∴∠ACB=∠ACE=∠DFE=90°,
又∵AC=BC,DF=EF,
∴∠DEF=∠D=45°,
在△CEG中,∵∠ACE=90°,
∴∠CGE+∠DEF=90°
∴∠CGE=∠DEF=45°,
∴CG=CE,
在△BCG和△ACE中,
∵
|
∴△BCG≌△ACE(SAS),
∴将△BCG绕点C顺时针旋转90°后能与△ACE重合(或将△ACE绕点C逆时针旋转90°后能与△BCG重合).
核心考点
试题【如图,△ABC的边BC在直线m上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的边FE也在直线m上,边DF与边AC重合,且DF=EF.(1)在图(1)中,请你通过观察、思】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)△ABO是什么三角形?请说明理由;
(2)求AC、BE的长.
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A.HL | B.AAS | C.SSS | D.ASA |
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①∠ACD=∠B ②CH=CE=EF ③AC=AF ④CH=HD ⑤BE=CH.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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A.②③ | B.②③④ | C.①③④⑤ | D.①②③④⑤ |
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