题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,若△ABC为锐角三角形,且∠ABC=45°,过点F作FG∥BC,交直线AB于点G,求证:FG+DC=AD;
(2)如图2,若∠ABC=135°,过点F作FG∥BC,交直线AB于点G,则FG、DC、AD之间满足的数量关系是______.(只写答案)
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答案
∴∠BAD=∠ABC=45°;
∴AD=BD;
∵∠BEC=90°,∴∠CBE+∠C=90°;
∵∠DAC+∠C=90°,∴∠CBE=∠DAC;
∵∠FDB=∠CDA=90°,
∴△FDB≌△CDA;
∴DF=DC;
∵GF∥BD,
∴∠AGF=∠ABC;
∴∠AGF=∠BAD;
∴FA=FG;
∴FG+DC=FA+DF=AD.
(2)FG=DC+AD.
证法同(1).
核心考点
试题【已知:△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F.(1)如图1,若△ABC为锐角三角形,且∠ABC=45°,过点F作FG∥BC,交直线AB于点G,求证:】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5 | B.6 | C.8 | D.10 |
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①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③2S四边形AEPF=S△ABC;④EF=AP,
当∠EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),上述结论中始终正确的有______个.并请证明你认为正确的命题.
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3 |
(1)三角形ABD的面积S△ABD;
(2)四边形ABCD的周长.
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