题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
已知函数
且
，（1）求
的值；（2）判定
的奇偶性；（3）判断
在
上的单调性，并给予证明．答案
在
上为单调增函数解析
，所以
，所以
．……………….2分（2）因为
的定义域为
，……………….4分又
，……………….6分所以
是奇函数． ……………….7分（3）设
，……………….8分则
，……………….12分因为
，所以
，所以
，……………….13分所以
在上为单调增函数．……………….14分核心考点
举一反三
，正实数
、
、
满足
，若实数
是函数
的一个零点，那么下列四个判断：①
；②
；③
；④
．其中可能成立的个数为A． | B． | C． | D． |
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得
，两边求导数，得
，于是
，运用此方法可以探求得函数
的一个单调递增区间是 A． | B． | C． | D． |
.
.（Ⅰ）判断
的奇偶性； （Ⅱ）判断
的单调性,并加以证明； （Ⅲ）写出的值域.
，则经过（ ）年，剩余下的物质是原来的
| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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