题目
题型:不详难度:来源:
(1)M为边AC上一点,则BD、MF的位置是______.请你进行证明.
(2)M为边AC反向延长线上一点,则BD、MF的位置关系是______.请你进行证明.
(3)M为边AC延长线上一点,猜想BD、MF的位置关系是______.请你进行证明.
答案
理由如下:∵∠A=90°,ME⊥BC,
∴∠ABC+∠AME=360°-90°×2=180°,
∵BD平分∠ABC,MF平分∠AME,
∴∠ABD=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠ABD+∠AMF=
1 |
2 |
又∵∠AFM+∠AMF=90°,
∴∠ABD=∠AFM,
∴BD∥MF;
(2)BD⊥MF.
理由如下:∵∠A=90°,ME⊥BC,
∴∠ABC+∠C=∠AME+∠C=90°,
∴∠ABC=∠AME,
∵BD平分∠ABC,MF平分∠AME,
∴∠ABD=∠AMF,
∵∠ABD+∠ADB=90°,
∴∠AMF+∠ADB=90°,
∴BD⊥MF;
(3)BD⊥MF.
理由如下:∵∠A=90°,ME⊥BC,
∴∠ABC+∠ACB=∠AME+∠ACB=90°,
∴∠ABC=∠AME,
∵BD平分∠ABC,MF平分∠AME,
∴∠ABD=∠AMF,
∵∠AMF+∠F=90°,
∴∠ABD+∠F=90°,
∴BD⊥MF.
核心考点
试题【小明在学习三角形知识时,发现如下三个有趣的结论:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC,垂足为E,∠AME的平分线交直】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试说明:△FBD≌△ACD;
(2)试说明:△ABC是等腰三角形;
(3)试说明:CE=
1 |
2 |
(4)求BG:GE的值(直接写出答案).
A.30° | B.60° | C.120° | D.150° |
A.9m | B.18m | C.36m | D.72m |
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