题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）
解关于x的不等式ax²－（a＋1）x＋1＜0。

答案

当a＝0时，不等式的解为x＞1；
当a＜0时，原不等式等价于（x－）（x－1）＞0，不等式的解为x＞1或x＜；
当0＜a＜1时，1＜，（x－）（x－1）＜0不等式的解为1＜x＜；
当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1；
当a＝1时不等式的解为     

解析

试题分析：当a＝0时，不等式的解为x＞1；
当a≠0时，分解因式a（x－）（x－1）＜0
当a＜0时，原不等式等价于（x－）（x－1）＞0，不等式的解为x＞1或x＜；
当0＜a＜1时，1＜，（x－）（x－1）＜0不等式的解为1＜x＜；
当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1；
当a＝1时不等式的解为     
点评：典型题，当二次项系数含参数时，应先讨论系数是否为0 的情况。当二次项系数不为0 时，优先考虑“因式分解”，进一步比较“根”的大小。往往因分类讨论不得要领而出错。