题目
题型:不详难度:来源:
(1)试说明:△FBD≌△ACD;
(2)试说明:△ABC是等腰三角形;
(3)试说明:CE=
1 |
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(4)求BG:GE的值(直接写出答案).
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答案
∵∠BDC=90°,
∴∠BDC=∠ADC=90°,
∵在△FBD和△ACD中,
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∴△FBD≌△ACD(SAS);
(2)∵△FBD≌△ACD,
∴∠DBF=∠DCA,
∵∠ADC=90°,
∴∠DAC+∠A=90°,
∴∠DBF+∠A=90°,
∴∠AEB=180°-(∠DBF+∠A)=90°,
∵BF平分∠DBC,
∴∠ABF=∠CBF,
∵在△ABE和△CBE中,
|
∴△ABE≌△CBE(ASA),
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∴AB=CB,
∴△ABC是等腰三角形;
(3)∵△FBD≌△ACD,
∴BF=AC,
∵△ABE≌△CBE,
∴AE=CE=
1 |
2 |
∴CE=
1 |
2 |
(4)连接CG,∵在等腰Rt△BCD中,H是BC边的中点,
∴DH垂直平分BC,
∴BG=CG,
∴∠GBC=∠GCB,
∴∠EGC=∠GBC+∠GCB=2∠GBC=45°,
∴△EGC是等腰直角三角形,
∴CG=
2 |
即BG=
2 |
∴BG:GE=
2 |
核心考点
试题【如图,已知在等腰Rt△BCD中,∠BDC=90°,BF平分∠DBC,与CD相交于点F,延长BD到A,使DA=DF,延长BF交AC于E,H是BC边的中点,连接DH】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30° | B.60° | C.120° | D.150° |
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A.9m | B.18m | C.36m | D.72m |
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