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题目
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△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,则△ABC的面积为______.
答案

魔方格
由题意,如图,连接OE,OD,OF;OA,OB,OC;
则OE⊥AB,OF⊥AC,OD⊥BC;
∴△ABC的面积=
1
2
AB×OE+
1
2
BC×OD+
1
2
AC×OF
∵OE=OF=OD=r,AB+BC+AC=l,
∴△ABC的面积=
1
2
AB×r+
1
2
BC×r+
1
2
AC×r=
1
2
r
(AB+BC+AC)
=
1
2
r
l.
核心考点
试题【△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,则△ABC的面积为______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知Rt△ABC,
(1)请画出它的外接圆,圆心为O.
(2)若AC=4,BC=3,圆O的半径为______.魔方格
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有下列四个命题,其中正确的有(  )
①圆的对称轴是直径;                      ②经过三个点一定可以作圆;
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.
A.4个B.3个C.2个D.1个
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已知:⊙O是正三角形ABC的外接圆.
(1)如图1,若PC为⊙O的直径,连接AP,BP,求证:AP+BP=PC;
(2)如图2,若点P是弧AB上任一点,连接AP,B
魔方格
P,那么结论AP+BP=PC还成立吗?试证明你的结论.
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下列说法错误的是(  )
A.平分弦的直径,垂直于弦,并且平分弦所对的弧
B.已知⊙O的半径为6,点O到直线a的距离为5,则直线a与⊙O有两个交点
C.如果一个三角形的外心在三角形的外部,则这个三角形是钝角三角形
D.三角形的内心到三角形的三边的距离相等
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已知等腰△ABC,AB=AC=4,∠BAC=120°,请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆.并计算此外接圆的半径.魔方格
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