如图，点O是△ABC的内切圆的圆心．若∠BAC=75°，则∠BOC的度数为（　　）A．105°B．125°C．127.5°D．100° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，点O是△ABC的内切圆的圆心．若∠BAC=75°，则∠BOC的度数为（　　）

A．105°

B．125°

C．127.5°

D．100°

答案

∵点O是△ABC的内切圆的圆心，
∴∠OBC=

∠ABC，∠OCB=

∠ACB，
∵∠BAC=75°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=105°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-

（∠ABC+∠ACB）=180°-

×105°=127.5°．
故选C．

核心考点

试题【如图，点O是△ABC的内切圆的圆心．若∠BAC=75°，则∠BOC的度数为（　　）A．105°B．125°C．127.5°D．100°】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于G，若BE=9cm，则BG=______cm．

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如图，点M（m，n）在第一象限，且2

m-4

8-2m

=n-4，过O、M两点作圆分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于A、B两点，C在弧AO上，BC交OM于D，且CO=CD．
（1）求M点的坐标；
（2）若∠BDM=60°，连AM，求

的值；
（3）过D作DH⊥AB于H，下列结论：①DH+

AB的值不变；②DH+AB的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你作出正确判断并予以证明．

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如图，已知⊙O的外切△PCD切⊙O于A、B、E三点，
（1）若PA=5，则PB=______；
（2）若∠P=40°，则∠COD=______度．

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若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．

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在△ABC中，已知BC=a，CA=b，AB=c，s=

a+b+c

，内切圆I和BC，CA，AB分别相切于点D，E，F．求证：
（1）AF=s-a；
（2）S_△ABC=s（s-a）tan

．

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