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题目
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若一三角形的三边长分别为5、12、13,则此三角形的内切圆半径为______.
答案
∵AC2+BC2=25+144=169,AB2=169,
∴AC2+BC2=AB2
∴∠C=90°,
连接OE、OQ,
∵圆O是三角形ABC的内切圆,
∴AE=AF,BQ=BF,∠OEC=∠OQC=∠C=90°,OE=OQ,
∴四边形OECQ是正方形,
∴设OE=CE=CQ=OQ=a,
∵AF+BF=13,
∴12-a+5-a=13,
∴a=2,
故答案为:2.
核心考点
试题【若一三角形的三边长分别为5、12、13,则此三角形的内切圆半径为______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,已知BC=a,CA=b,AB=c,s=
a+b+c
2
,内切圆I和BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:
(1)AF=s-a;
(2)S△ABC=s(s-a)tan
A
2

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如图,⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F,若AB=6,AC=5,BC=7,则AD=______,CE=______.
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如图,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为(  )
A.2B.2


3
C.


3
D.3

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如图,⊙O是△ABC的内切圆,与边BC,CA,AB的切点分别为D,E,F,若∠A=70°,则∠EDF=______度.
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边长为6,8,10的三角形,其内心和外心间的距离为______.
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