如图，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2．（1）用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD； - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北省期中题难度：来源：

如图，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2．
（1）用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD；
（2）试判断AB与CD的位置关系；
（3）你是如何思考的．

答案

解：（1）只要作出的光线BC经镜面EF反射后的反射角等于入射角即∠5=∠6即可．
（2）CD∥AB．
（3）如图，作图可知∠5=∠6，∠3+∠5=90°，∠4+∠6=90°，
∴∠3=∠4；
∵EF∥MN，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠2=∠3=∠4；
∵∠ABC=180°﹣2∠2，∠BCD=180°﹣2∠3，
∴∠ABC=∠BCD，
∴CD∥AB．

核心考点

试题【如图，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2．（1）用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD；】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则[ ]
A．只能求出其余3个角的度数
B．只能求出其余5个角的度数
C．只能求出其余6个角的度数
D．只能求出其余7个角的度数

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如图，已知，直线AB∥CD，若∠1=120°，则∠2的度数为 _________ ．

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如图，将一副三角板如图所示放置，图中∠1的度数为 _________ ．

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如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于E，若∠ACD=50°，则∠1的度数为 _________ ．

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如图所示，已知：DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，试说明∠FDE=∠DEB．
解：∵DE∥BC _________ ，
∴∠ADE=_________，
∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC（已知），
∴∠ADF=_________，∠ABE=_________，
∴∠ADF=∠ABE，
∴ _________ ∥ _________ ，
∴∠FDE=_________．

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