题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)写出函数的解析式;
(2)若当时,恒有,试确定的取值范围;
(3)把的图象向左平移个单位得到的图象,函数,()在的最大值为,求的值
答案
∵点在函数图象上
∴,即
∴
(2)由题意,则,.
又,且,∴
∵ ∴,对称轴为
∵∴,则在上为增函数,
∴函数在上为减函数,
从而。
(3)由(1)知,而把的图象向左平移个单位得到的图象,则,
∴,
即,又,的对称轴为,又在的最大值为,
①令;此时在上递减,∴的最大值为
,此时无解;
②令,又,∴;此时在上递增,∴的最大值为,又,∴无解;
③令且
∴,此时的最大值为
,
解得:,又,∴;
综上,的值为.
解析
核心考点
试题【本小题满分12分)设函数,当点是函数图象上的点时,点是函数图象上的点.(1)写出函数的解析式;(2)若当时,恒有,试确定的取值范围;(3)把的图象向左平移个单位】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若,且在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,且存在单调递减区间,求的取值范围;
(3)若,设函数的图象与函数图象交于点、,过线段的中点作轴的垂线分别交,于点、,请判断在点处的切线与在点处的切线能否平行,并说明你的理由.
A.呈上升趋势 | B.呈下降趋势 | C.摆动变化 | D.不变 |
A. | B. | C. | D. |
(1)求的值域;
(2)设命题,命题q:函数在R上无极值,是否存在实数m满足复合命题p且q为真命题?若存在,求出m的范围;若不存在,说明理由.
A B C D
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