题目
题型:四川省期末题难度:来源:
已知如下图,点E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于点G、H,∠A=∠D,∠1=∠2.
试说明:∠B=∠C.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3(________)
∴∠3=∠1(________)
∴AF∥DE(_______ )
∴∠4=∠D(_______ )
又∵∠A=∠D(已知)
∴∠A=∠4(_______)
∴AB∥CD(________ )
∴∠B=∠C(_________).
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答案
∠2=∠3(对顶角相等)
∴∠3=∠1(等量代换)
∴AF∥DE(同位角相等,两直线平行)
∴∠4=∠D(两直线平行,同位角相等)
又∵∠A=∠D(已知)
∴∠A=∠4(等量代换)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等).
核心考点
试题【阅读下面解答过程,并填空或填理由.已知如下图,点E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于点G、H,∠A=∠D,∠1=∠2.试说明:∠B=∠C.解:∵】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
解:∵a∥b(已知),
∴∠1=∠4( _________ ).
∵∠4=∠3( _________ ),∠3=125°(已知)
∴∠1=( _________ )度(等量代换).
又∵∠2+∠3=180°,
∴∠2=( _________ )度(等式的性质)。
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解:过点C画FC∥AB
∴∠B+∠1=180°( ),
∵AB∥DE( )FC∥AB(作图)
∴FC∥DE ( )
∴∠D+∠2=180°
∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°(等式的性质)
即:∠B+∠BCD+∠D=360°.
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