题目

题型：不详难度：来源：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC与∠DCB的平分线相交于点H，过H作AD的平分线交AB于E，交CD于F．若BE=3，CF=2，则EF=______．

答案

∵EF∥BC，
∴∠HBC=∠EHB，
又∵∠EBH=∠HBC，
∴∠EBH=∠EHB，
∴EH=BE=3，
同理，HF=CF=2，
∴EF=EH+HF=2+3=5．
故答案是：5．