题目

题型：不详难度：来源：

如图，AD是∠BAC的平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F．
试说明：EC平分∠DEF．

答案

证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ACD与△AED中，
∵

AE=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD

，
∴△ACD≌△AED（SAS），
∴CD=ED，
∴∠DEC=∠DCE，
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠DCE，
∴∠DEC=∠FEC，
∴CE平分∠DEF．