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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知AB为⊙O的弦,过O作AB的平行线交⊙O于点C,交⊙O过点B的切线于点D.
求证:∠ACB=∠D.魔方格
答案

魔方格
证明:连接AO并延长交⊙O于点M,连接BM,
∵ABOD,
∴∠ABO=∠BOD,
∵∠ABO=∠BAO,
∴∠BAO=∠BOD,
∵AM是⊙O的直径,BD为切线,
∴∠ABM=90°=∠OBD,
∴∠M=∠D,
∵∠M=∠ACB,
∴∠ACB=∠D.
核心考点
试题【如图,已知AB为⊙O的弦,过O作AB的平行线交⊙O于点C,交⊙O过点B的切线于点D.求证:∠ACB=∠D.】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图将一个三角形的木板分割成4块,拼成两个小三角形,使它们都与原三角形相似,若DEBC,则还应满足什么条件?并简述理由.魔方格
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在同一平面内,如果l1l2、l2⊥l3,则l1与l3的位置关系(  )
A.相交B.垂直C.平行D.以上全不对
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如图,直线AB,CD是一条河的两岸,并且ABCD,点E为直线AB,CD外的一点,为了过E作河岸CD的平行线,只需作岸AB的平行线即可,其理由是______.魔方格
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如图所示,∠BAC=30°,D为角平分线上一点,DE⊥AC于E,DFAC,且交AB于点F.
(1)求证:△AFD为等腰三角形;
(2)若DF=10cm,求DE的长.魔方格
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如图,某房地产开发公司购得一块三角形地块,在靠近∠B的内部有一千年的古樟树要加以保护,市政府规定要过P点划一三角形的保护区,你怎样划这条线才能使被划去的△BDE的面积最小?为什么?魔方格
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