题目

题型：不详难度：来源：

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数．
∵AD∥BC，
∴∠B=∠______．（______）
又∵∠B=30°，
∴∠______=30°．
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠DAC=∠______，（______）
∴∠DAC=______．
∵AD∥BC，
∴∠C=∠______，（______）
∴∠C=______．

答案

∵AD∥BC，
∴∠B=∠EAD．（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=30°，
∴∠EAD=30°．
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠DAC=∠EAD，（角平分线的定义）
∴∠DAC=30°．
∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC，（两直线平行，内错角相等）
∴∠C=30°．
故答案为：EAD；两直线平行，同位角相等；EAD；EAD；角平分线的定义；30°；DAC；两直线平行，内错角相等；30°．