题目
题型：不详难度：来源：
（1）你能找到∠B、∠D和∠BED的关系吗？写出理由．
（2）如果∠B=46°，∠D=58°，则∠E的度数是多少？
答案
（1）∠B+∠D=∠BED；
理由：过点E作EF∥CD，
∵AB∥CD，EF∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠B=∠1，∠2=∠D，
∴∠B+∠D=∠1+∠2，
即∠B+∠D=∠BED；
（2）∵∠B+∠D=∠BED，∠B=46°，∠D=58°，
∴∠E=∠B+∠D=46°+58°=104°．
核心考点
举一反三
| A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 |
| B．平行于同一条直线的两直线平行 |
| C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 |
| D．不相交的两条直线必平行 |
求证：BM+CN=MN．
下面是小明同学的解法，请帮助他完成证明．
证明：因为∠1=∠ECD=
| 1 |
| 2 |
又因为∠2=（∠BAE ）=
| 1 |
| 2 |
又因为AB∥CD，
所以∠CAB+∠ACD=180°（原因：______）
所以∠1+∠2=
| 1 |
| 2 |
又因为∠1+∠2+∠E=180°（原因：______）
所以∠E=90°．
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