题目
题型:北京月考题难度:来源:
答案
∵EF∥AB,
∴∠A=∠AEF;
又∵∠AEC=∠A+∠C,
∴∠AEC=∠AEF+∠C;
而∠AEC=∠AEF+∠CEF,
∴∠CEF=∠C,
∴EF∥CD,
∴AB∥CD.
核心考点
举一反三
(1)如下图,若AB∥DE,则∠1=( )
根据是( );
若AE∥DC,则( )=∠2
根据是( )。
(2)如下图,若∠4=∠B,则( )∥( ),
根据是( )。
若∠AEC+∠C=180°,则( )∥( ),
根据是( )。
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(3)若∠DCB=120 °,猜想∠PQC是多少度?并说明理由。
(1)已知:如下图,D、F、E分别是BC、AC、AB上的点,DF∥AB,DE∥AC,
试说明∠EDF=∠A。
解:∵DF∥AB( )
∴∠A+∠AFD=180°( )
∵DE∥AC( )
∴∠AFD+∠EDF=180°( )
∴∠A=∠EDF( )
(2)如下图,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE。
解:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠( )( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠ ( )( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( )
即∠( )=∠( )
∴∠3=∠( )( )
∴AD∥BE( )
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