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题目
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如图,下列条件中,可得到ADBC的是(  )
①AC⊥AD,AC⊥BC;
②∠1=∠2,∠3=∠D;
③∠4=∠5;
④∠BAD+∠ABC=180°.
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
魔方格
答案
①AC⊥AD,AC⊥BC,则∠DAC=∠ACB=90°,所以,ADBC,故本题小题正确;
②∵∠1=∠2,
∴BCEF,
∵∠3=∠D,
∴ADEF,
∴ADBC,故本小题正确;
③∵∠4=∠5,
∴ABCD,不能得到ADBC,故本小题错误;
④∵∠BAD+∠ABC=180°,
∴ADBC,故本小题正确;
综上所述,能判定ADBC的有①②④.
故选C.
核心考点
试题【如图,下列条件中,可得到AD∥BC的是(  )①AC⊥AD,AC⊥BC;②∠1=∠2,∠3=∠D;③∠4=∠5;④∠BAD+∠ABC=180°.A.①②③B.②】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知:在△ABC中,∠A=∠B,CE是外角∠ACD的平分线、请问:CE与AB是否平行?
试说明理由.
答:______.
理由如下:
∵∠A=∠B,∠ACD是△ABC的外角,
∴∠ACD=∠______+∠______=2∠A,
∵CE是外角∠ACD的平分线,
∴∠ACE=
1
2
∠ACD=
1
2
×2∠______=∠______,
∴CEAB(______,两直线平行)魔方格
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如图所示,∠CAD=∠ACB,∠D=90°,EF⊥CD.试说明:∠AEF=∠B.魔方格
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如图,C、E分别在AB、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角尺,于是他想了这样一个办法:首先连接CF,再找出CF的中点O,然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EO=BO,因此他得出结论:∠ACE和∠DEC互补,而且他还发现BC=
魔方格
EF.以下是他的想法,请你填上根据.
小华是这样想的:因为CF和BE相交于点O,
根据______,得出∠COB=∠EOF;
而O是CF的中点,那么CO=FO,又已知EO=BO,
根据______,得出△COB≌△FOE,
根据______,得出BC=EF,
根据______,得出∠BCO=∠F,
既然∠BCO=∠F根据______,得出ABDF,
既然ABDF,根据______,得出∠ACE和∠DEC互补.
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如图,已知BE平分∠ABC,E点在线段AD上,∠ABE=∠AEB,AD与BC平行吗?为什么?
因为BE平分∠ABC______
所以∠ABE=∠EBC______
因为∠ABE=∠AEB______
所以∠AEB=∠EBC______
所以ADBC______.魔方格
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如图,点A在直线DE上,若∠BAC=______度,则DEBC.魔方格
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