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题目
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先作图,再证明.
(1)在所给的图形(如图)中完成下列作图(保留作图痕迹)
①作∠ACB的平分线CD,交AB于点D;
②延长BC到点E,使CE=CA,连接AE;
(2)求证:CDAE.
答案
(1)利用尺规作图,如右图;
①1.以∠ACB的顶点C为圆心0,任意长为半径画弧.交于两边于点G,F;
2.截取GF长度,以GF长为半径,分别以点G,点F为圆心画弧,两弧交点为点D;
3.连接CD.
射线CD就是所要求作的.
②延长BC到点E,使CE=CA,连接AE.

(2)证明:∵AC=CE,AC⊥CE,
∴△ACE为等腰直角三角形,
∴∠CAE=45°.
又∵CD平分∠ACB.
∴∠ACD=45°.
∴∠ACD=∠CAE.
∴CDAE.
核心考点
试题【先作图,再证明.(1)在所给的图形(如图)中完成下列作图(保留作图痕迹)①作∠ACB的平分线CD,交AB于点D;②延长BC到点E,使CE=CA,连接AE;(2)】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证:CFAB;
(2)求∠DFC的度数.
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在同一个平面内,不相邻的两个直角,如果它们有一条边共线,那么另一边互相(  )
A.平行B.垂直C.共线D.平行或共线
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工人师傅做一个如图所示的零件,形状近似“U”形,他先把材料弯成了一个55°的锐角,然后准备在A处第二次加工拐弯.请你帮他计算一下,他应该怎样弯,才能保证弯过来的部分与CD保持平行.
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如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件,其中能判定ab的条件的序号是(  )
(1)∠1=∠5;(2)∠1=∠7;(3)∠2+∠3=180°;(4)∠5=∠7.
A.(1)、(2)B.(1)、(3)C.(1)、(4)D.(3)、(4)

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7列说法中正确的3数有(  )
①经过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点之间的距离;③射线比直线短;④如果AB=BC,则B是线段AC的中点;⑤在同一平面内,两条直线的位置关系有三种:平行,相交和垂直;⑥在8:3你时,时钟上时针和分针的夹角是75°.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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