题目
题型：不详难度：来源：
，AE平分
，
与
相交于点
,
.求证：
．
答案
解析
∴∠1=∠2（角平分线的定义）
∵AB∥CD （已知）
∴∠1="∠CFE" （两直线平行，同位角相等）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠2=∠E（等量代换）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
核心考点
举一反三
小题1:指出与∠BOD相等的角，并说明理由。
小题2:求∠BOD,∠AOD的度数.
小题1:如图1所示，求证：OB‖AC；
小题2:如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC ，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；
小题3:在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，则∠OCB:∠OFB的值是 .
ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 。小题1:当
A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠ ∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA1、CA1是
ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=
（∠ACD-∠ABD） ∴∠A1= °小题2:根据①中的计算结果写出
A与A1之间等量关系小题3:
A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、……、An，请写出
A6与A的数量关系 。小题4:如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，
AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑动时有下面两个结论：
①
M+A1的值为定值；②M-A1 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。
| A．∠A+∠2=180° | B．∠A=∠3 |
| C．∠1=∠4 | D．∠1=∠A |
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