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题目
题型:广元难度:来源:
已知二次函数y=-
1
2
x2+bx+c
,关于x的一元二次方程-
1
2
x2+bx+c=0
的两个实根是-1和-5,则这个二次函数的解析式为______.
答案
根据题意得:





-
1
2
-b+c=0
-
25
2
-5b+c=0

解得:





b=-3
c=-
5
2

∴这个二次函数的解析式为y=-
1
2
x2-3x-
5
2
核心考点
试题【已知二次函数y=-12x2+bx+c,关于x的一元二次方程-12x2+bx+c=0的两个实根是-1和-5,则这个二次函数的解析式为______.】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数y=2x2-mx-m2
(1)求证:对于任意实数m,该二次函数图象与x轴总有公共点;
(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A,B,且A点坐标为(1,0),求B点坐标.
题型:苏州难度:| 查看答案
已知抛物线过A(-1,0)和B(3,0)与y轴交于点C且BC=3


2
,则这条抛物线解析式为(  )
A.y=-x2+2x+3
B.y=x2-2x-3
C.y=x2+2x-3或y=-x2+2x+3
D.y=-x2+2x+3或y=x2-2x-3
题型:济南难度:| 查看答案
抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点在x轴上方的条件是(  )
A.b2-4ac<0B.b2-4ac>0C.b2-4ac≥0D.c>0
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线y=x2+x+p(p≠0)与x轴相交,其中一个交点的横坐标是p.那么该抛物线的顶点的坐标是(  )
A.(0,-2)B.(
1
2
,-
9
4
)
C.(-
1
2
9
4
)
D.(-
1
2
,-
9
4
)
题型:青羊区一模难度:| 查看答案
抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有______个.
题型:不详难度:| 查看答案
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