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题目
题型:不详难度:来源:
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(4,-11),且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负,则a、b、c中正数(  )
A.只有aB.只有bC.只有cD.只有a和b
答案
由题意,得





b2-4ac>o(1)
c
a
<0(2)
4ac-b2
4a
=-11(3)
-
b
2a
=4(4)

由(3)得,
b2-4ac
4a
=11(5)
由(1)(5)得,
b2-4ac
4a
=11>0,即4a>0,
∴a>0  (6)
由(2)(6)得,c<0
由(4)(6)得,b<0
∴a>0,b<0,c<0
故选A.
核心考点
试题【抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(4,-11),且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负,则a、b、c中正数(  )A.只有aB.只有bC.只有cD.只有a和b】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
不论a为任何实数,二次函数y=x2-ax+a-2的图象(  )
A.在x轴上方B.在x轴下方
C.与x轴有一个交点D.与x轴有两个交点
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二次函数y=x2-5x与x轴的交点坐标为______.
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二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标为(3,0)、(-1,0),则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根是______.
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已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2,一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根为x3、x4,且x2-x3=x1-x4=3,求二次函数的解析式,并写出顶点坐标.
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已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
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