| 二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标为（3，0）、（-1，0），则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根是______． |
∵二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标为（3，0）、（-1，0），
即x=3或-1时，y=0，
∴一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别为：x1=-1，x2=3．
故答案为x1=-1，x2=3． |
核心考点
试题【二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标为（3，0）、（-1，0），则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根是______．】；主要考察你对
二次函数与一元二次方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根为x3、x4，且x2-x3=x1-x4=3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标． |
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 3 | … | | y | … | -3 | 1 | 3 | 1 | … | | 已知方程x2+（a-3）x+3=0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，a的取值范围是______． | | 以（1，2）为顶点的抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点M，且A的坐标为（-1，0），求△AMB的面积． | | 已知方程2x2-3x-5=0两根为，-1，则抛物线y=2x2-3x-5与x轴两个交点间距离为______． |
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