| 已知二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴交于A、B两点，点C在该抛物线上移动，若△ABC的面积为1，求此时点C的坐标． |
解方程x2-8x+15=0得：x1=3，x2=5，
∴A点坐标为（3，0），B点坐标为（5，0）．
∴线段AB的长为2，
设C点坐标为（m，n）．由题意知AB•|n|=1．
∵AB=2，
∴n=±1．
在二次函数关系式y=x2-8x+15中，令y=1解得：x1=4+，x2=4-．
令y=-1解得：x3=x4=4，
综上可知C点坐标为（4+，1），（4-，1），（4，-1）． |
核心考点
试题【已知二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴交于A、B两点，点C在该抛物线上移动，若△ABC的面积为1，求此时点C的坐标．】；主要考察你对
二次函数与一元二次方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 若抛物线y=x2-4mx+m-1经过原点O，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为（ ） |
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … | | y | … | -6 | 0 | 4 | 6 | 6 | … | | 已知函数y=x2-|x|-12的图象与x轴交于相异两点A、B，另一抛物线y=ax2+bx+c过点A、B，顶点为P，且△APB是等腰直角三角形，求a、b、c的值． | 下列结论正确的是（ ）| A．所有直角三角形都相似 | | B．所有边长相等的菱形都相似 | | C．同弧所对的圆周角相等 | | D．当b2-4ac=0时，二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴只有一个交点 |
| | 若二次函数y=x2-3x+k的图象与x轴有公共点，则实数k的取值范围是______． |
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