若抛物线y=x2-4mx+m-1经过原点O，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为（　　）A．16B．8C．4D．2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若抛物线y=x²-4mx+m-1经过原点O，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为（　　）

A．16

B．8

C．4

D．2

答案

二次函数y=x²-4mx+m-1的图象经过原点，则m-1=0，m=1，
∴二次函数的解析式为y=x²-4x，
又二次函数与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，
则A（4，0）、B（2，-4），
∴△OAB的面积S=

|OA|•|y_B|=

×4×4=8．
故选B．

核心考点

试题【若抛物线y=x2-4mx+m-1经过原点O，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为（　　）A．16B．8C．4D．2】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

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已知函数y=x²-|x|-12的图象与x轴交于相异两点A、B，另一抛物线y=ax²+bx+c过点A、B，顶点为P，且△APB是等腰直角三角形，求a、b、c的值．

下列结论正确的是（　　）

A．所有直角三角形都相似

B．所有边长相等的菱形都相似

C．同弧所对的圆周角相等

D．当b²-4ac=0时，二次函数y=ax²+bx+c的图象与坐标轴只有一个交点

若二次函数y=x²-3x+k的图象与x轴有公共点，则实数k的取值范围是______．

已知二次函数y=x²+bx-2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（　　）

A．（1，0）

B．（2，0）

C．（-2，0）

D．（-1，0）