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题目
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抛物线y=9x2-px+4与x轴只有一个公共点,则不等式9x2-p2<0的解集是______.
答案
因为抛物线y=9x2-px+4与x轴只有一个公共点,
所以p2-4×4×9=0,解得p=12,
所以9x2-p2<0可以化为9x2-144<0,即x2<16,
解得-4<x<4,
所以不等式9x2-p2<0的解集是-4<x<4.
核心考点
试题【抛物线y=9x2-px+4与x轴只有一个公共点,则不等式9x2-p2<0的解集是______.】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列各点中是抛物线y=
1
3
(x-4)2-3图象与x轴交点的是(  )
A.(5,0)B.(6,0)C.(7,0)D.(8,0)
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抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是______.
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(1)若
a
5
=
b
7
=
c
8
,求
2a+b+3c
2a-b+3c
的值.
(2)已知二次函数图象与x轴交点(2,0),(-1,0),与y轴交点是(0,-1),求此二次函数解析式.
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根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)得到一些对应值,列表如下:
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x2.22.32.42.5
y-0.76-0.110.561.25
已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0,-3),与x轴的一个交点在原点左边,另一个交点在(3,0)的左边,则b的取值范围是______.