| 若函数y=（m2-4）x2+（2m+1）x+1的图象与x轴只有一个交点，求m的值． |
①若函数y=（m2-4）x2+（2m+1）x+1是二次函数，与x轴只有一个交点，则
△=0，且m2-4≠0，
即（2m+1）2-4（m2-4）=0，且m2≠±2，
解得，m=-；
②若函数是一次函数，与x轴只有一个交点，m2-4=0且2m+1≠0，
∴m=±2．
由①②，m=-或m=±2． |
核心考点
试题【若函数y=（m2-4）x2+（2m+1）x+1的图象与x轴只有一个交点，求m的值．】；主要考察你对
二次函数与一元二次方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 抛物线y=-（x+3）（2x+a）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若∠ACB=90°，则a的值为______． |
| 抛物线y=x2-x-1与坐标轴有______个交点． |
| 已知二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是______． |
下面是一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x和函数y的对应值表：
| X | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | | Y | … | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | … | 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c是常数）中自变量x与函数y的对应值如下，一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1、x2的取值范围是（ ）
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