题目

题型：不详难度：来源：

已知p＜0，q＞0，则方程x²+px+q=0的根的情况是（　　）

A．有一个正根和一个负根，且负根的绝对值较小

B．有一个正根和一个负根，且负根的绝对值较大

C．有互为相反数的两个实数根

D．不一定有实数根

答案

∵方程x²+px+q=0的二次项系数a=1，一次项系数b=p，常数项c=q，
∴△=b²-4ac=p²-4q，
∵p＜0，q＞0，
∴p²＞0，-4q＜0，
∴△=b²-4ac=p²-4q的符号不确定；
①当△=0时，原方程有两个相等的实数根；
②当△＜0时，原方程无实数根；
③当△＞0时，原方程有两个不相等是实数根；
∴原方程的根的情况不确定；
故选D．