题目
题型:不详难度:来源:
(1)x2-7x-1=0;
(2)x(2x-5)=4x-10
答案
b2-4ac=53;
x=
7±
| ||
2 |
x1=
7+
| ||
2 |
7-
| ||
2 |
(2)原方程可化为:x(2x-5)-2(2x-5)=0;
(2x-5)(x-2)=0,
x-2=0或2x-5=0;
解得:x1=2,x2=
5 |
2 |
核心考点
举一反三
解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2=1,∴x=±1;
当y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到______的目的,体现了数学的转化思想.
(2)解方程(x2+x)2-4(x2+x)-12=0.
设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0
解得:y1=-2,y2=4当y=-2时,x2-3x=-2,解得x1=2,x2=1
当y=4时,x2-3x=4,解得x1=4,x2=-1
∴原方程的根是x1=2,x2=1,x3=4,x4=-1,
根据以上材料,请解方程:(2x2-3x)2+5(2x2-3x)+4=0.
(1)x2+x-1=0;
(2)2x2-6x+3=0;
(3)(3x+2)(x+3)=x+14.
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