题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
得m×(-1)2+n×(-1)+p=0,
即m-n+p=0.
核心考点
举一反三
解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2=1,∴x=±1;
当y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到______的目的,体现了数学的转化思想.
(2)解方程(x2+x)2-4(x2+x)-12=0.
设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0
解得:y1=-2,y2=4当y=-2时,x2-3x=-2,解得x1=2,x2=1
当y=4时,x2-3x=4,解得x1=4,x2=-1
∴原方程的根是x1=2,x2=1,x3=4,x4=-1,
根据以上材料,请解方程:(2x2-3x)2+5(2x2-3x)+4=0.
(1)x2+x-1=0;
(2)2x2-6x+3=0;
(3)(3x+2)(x+3)=x+14.
(1)(2x-1)2=9
(2)x2-2x-8=0
(3)x2+3x-4=0
(4)x2+2x+4=0.
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