已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：x…-1012…y…-5131… - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

答案

核心考点

试题【已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：x…-1012…y…-5131…】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

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∵由图表可以得出当x=0或2时，y=1，可以求出此函数的对称轴是x=1，顶点坐标为（1，3），
∴二次函数解析式为：y=a（x-1）²+3，
再将（0，1）点代入得：1=a（-1）²+3，
解得：a=-2，
∴y=-2（x-1）²+3，
∵a＜0，
∴抛物线开口向下；
∵y=-2（x-1）²+3=-2x²+4x+1，
∴抛物线y轴交点坐标为（0，1），故与y轴交于正半轴，
当y=0时，-2x²+4x+1=0，
解得x₁=

；
x₂=

．
可见，2＜x₁＜3．
故选D．

已知二次函数y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围______．

已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解为（　　）

A．x₁=1，x₂=3

B．x₁=0，x₂=3

C．x₁=-1，x₂=1

D．x₁=-1，x₂=3

已知二次函数y=x²-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²-3x+m=0的两实数根是（　　）

A．x₁=1，x₂=-1

B．x₁=1，x₂=2

C．x₁=1，x₂=0

D．x₁=1，x₂=3

抛物线y=

（x-1）²-1与x轴的交点坐标为______，这两个交点间的距离是______；抛物线与y轴的交点坐标为______，该交点到x轴的距离是______．

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，Q（n，2）是图象上的一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（　　）

A．-

B．-

C．-1

D．-2