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题目
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已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为(  )
A.x1=1,x2=3B.x1=0,x2=3C.x1=-1,x2=1D.x1=-1,x2=3

答案
由二次函数y=-x2+2x+m的部分图象可知:
函数的对称轴x=1,
与x轴的交点为(3,0),设另一交点为(x,0)
则有1=
x+3
2

∴x=-1,
∴关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为:x1=-1,x2=3.
故选D.
核心考点
试题【已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为(  )A.x1=1,x2=3B.x1=0,x2=3C.x1】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是(  )
A.x1=1,x2=-1B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0D.x1=1,x2=3
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抛物线y=
1
2
(x-1)2-1与x轴的交点坐标为______,这两个交点间的距离是______;抛物线与y轴的交点坐标为______,该交点到x轴的距离是______.
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,Q(n,2)是图象上的一点,且AQ⊥BQ,则a的值为(  )
A.-
1
3
B.-
1
2
C.-1D.-2

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二次函数y=3(x-1)2-6的图象与x轴交点的个数是(  )
A.1个B.2个C.0个D.以上均不对
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抛物线y=ax2+bx+c,当a、b、c满足条件______时,抛物线与x轴有两个公共点;满足条件______时,抛物线与x轴只有一个公共点.
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