已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是（　　）A．x1=1，x2=- - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知二次函数y=x²-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²-3x+m=0的两实数根是（　　）

A．x₁=1，x₂=-1

B．x₁=1，x₂=2

C．x₁=1，x₂=0

D．x₁=1，x₂=3

答案

∵二次函数的解析式是y=x²-3x+m（m为常数），
∴该抛物线的对称轴是：x=

．
又∵二次函数y=x²-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），
∴根据抛物线的对称性质知，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（2，0），
∴关于x的一元二次方程x²-3x+m=0的两实数根分别是：x₁=1，x₂=2．
故选B．

核心考点

试题【已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是（　　）A．x1=1，x2=-】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=

（x-1）²-1与x轴的交点坐标为______，这两个交点间的距离是______；抛物线与y轴的交点坐标为______，该交点到x轴的距离是______．

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，Q（n，2）是图象上的一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（　　）

A．-

B．-

C．-1

D．-2

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二次函数y=3（x-1）²-6的图象与x轴交点的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．0个

D．以上均不对

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抛物线y=ax²+bx+c，当a、b、c满足条件______时，抛物线与x轴有两个公共点；满足条件______时，抛物线与x轴只有一个公共点．

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抛物线与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），则这条抛物线的对称轴是______．

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