如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4）， C（2，-4）三点，且与x轴的另一个交点为E。（1）求抛物线的解析式；（2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4）， C（2，-4）三点，且与x轴的另一个交点为E。
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
（3）求四边形ABDE的面积。

答案

核心考点

试题【如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4）， C（2，-4）三点，且与x轴的另一个交点为E。（1）求抛物线的解析式；（2】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

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解：（1）∵抛物线经过三点解得抛物线解析式：（2）顶点坐标，对称轴：x=1 （3）连结，对于抛物线解析式当y=0时，得，解得：，
已知抛物线过点A（-2，-3），B（2，5）和C（0，-3）（1）求这条抛物线的解析式；（2）当x=（）时，y有最（）值。
如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则他将铅球推出的距离是（）m。

已知抛物线y=x²+bx+c经过点A(0，5)和B(3，2)点。 (1)求抛物线的解析式； (2)现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，问当⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若⊙Q的半径为r，点Q在抛物线上，当⊙Q与两坐标轴都相切时，求半径r的值。
已知抛物线y=x²-2(m+1)x+m²与x轴的两个交点的横坐标均为整数，且m<5，则整数m的值为（）。
抛物线与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，-3），抛物线顶点为M，连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q，且点Q到x轴的距离为6。（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，求出点D的坐标；（3）抛物线对称轴上是否存在一点P，使得S_△PAM=3S_△ACM，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。