已知抛物线过点A（-2，-3），B（2，5）和C（0，-3）（1）求这条抛物线的解析式；（2）当x=（）时，y有最（）值。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知抛物线过点A（-2，-3），B（2，5）和C（0，-3）
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）当x=（）时，y有最（）值。

答案

（1）解：∵抛物线过点A（-2，-3），C（0，-3）
∴抛物线的对称轴为x=-1
设抛物线的解析式为

∵抛物线过点A（-2，-3），B（2，5）

解得a=1，k=-4
∴抛物线的解析式为

（2）-1；小

核心考点

试题【已知抛物线过点A（-2，-3），B（2，5）和C（0，-3）（1）求这条抛物线的解析式；（2）当x=（）时，y有最（）值。】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是

，则他将铅球推出的距离是（）m。

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已知抛物线y=x²+bx+c经过点A(0，5)和B(3，2)点。
(1)求抛物线的解析式；
(2)现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，问当⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若⊙Q的半径为r，点Q在抛物线上，当⊙Q与两坐标轴都相切时，求半径r的值。

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已知抛物线y=x²-2(m+1)x+m²与x轴的两个交点的横坐标均为整数，且m<5，则整数m的值为（）。

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（1）求此抛物线的解析式；
（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，求出点D的坐标；
（3）抛物线对称轴上是否存在一点P，使得S_△PAM=3S_△ACM，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。

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某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题。
(1)当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；
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