题目
题型:江苏期末题难度:来源:
(1)求点A与点C的坐标;
(2)当四边形AOBC为菱形时,求函数y=ax2+bx 的关系式
答案
因为二次函数y=ax2+bx的图像经过原点,且它的顶点在二次函数y=x2-2x-1的图像的对称轴l上
所以点C和点O关于直线l对称,所以点C的坐标为(2,0)
(2)因为四边形AOBC是菱形,所以点B和点A关于直线OC对称,因此,点B的坐标是(1,2)
因为二次函数y=ax2+bx的图像经过B(1,2)C(2,0)
所以
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所以二次函数y=ax2+bx的关系式是y= -2x2+4x。
核心考点
试题【如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A。二次函数y=ax2+bx 的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x2-2x-1 的图象的对】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义。
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(2)求△ABC的面积;
(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A 向B运动(不与A、B重合),同时,点N在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动。设运动时间为t秒,请写出△MNB的面积S与t的函数关系式,并求出点M 运动多少时间时,△MNB的面积最大,最大面积是多少?
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(2)设公司获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;根据题意判断:当x取何值时,P的值最大?最大值是多少?
(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E;求四边形ABDE的面积;
(3)△AOB与△BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由。
(注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 的顶点坐标为
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