题目

题型：同步题难度：来源：

在平面直角坐标系中给定以下五个点：
（1）请从五点中任选三点，求一条以平行于轴的直线为对称轴的抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴，并画出草图；
（3）已知点F在抛物线的对称轴上，直线过点且垂直于对称轴。验证：以E（1，0）为圆心，EF为半径的圆与直线相切。请你进一步验证，以抛物线上的点为圆心DF为半径的圆也与直线相切。由此你能猜想到怎样的结论。

答案

解：（1）

，
，
，
，
∴抛物线的解析式为。
（2）由，
。

（3）
则，

，，
∴，
②，
，
则，
，
，
∴。
③以抛物线上任意一点P为圆心，以PF为半径的圆与直线相切。