题目

题型：专项题难度：来源：

某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数． 　　（1）试求y与x之间的关系式； 　　
（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？

答案

　解：（1）依题意设y=kx+b，则有 　
  
　所以y=-30x+960（16≤x≤32）． 　　
（2）每月获得利润P=（-30x+960）（x-16） 　　
                               =30（-x+32）（x-16） 　　
                               =30（-x² +48x-512） 　　
                               =-30（x-24）² +1920． 　
　所以当x=24时，P有最大值，最大值为1920． 　　
答：当价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元．