题目

题型：同步题难度：来源：

随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图2所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

答案

解：（1），
，
；
因为该抛物线的顶点是原点，所以设=，
由图2所示，函数=的图像过（2，2），
所以，
。
（2）
他获得的利润是万元，根据题意，得
，
当时，的最小值是14，
，
所以，
即，
所以，
即，此时，
当时，的最大值是32。