如图①是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米. 若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？（图②是备用图） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图①是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米. 若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？（图②是备用图）

答案

解：建立如图平面直角坐标系题意得：A（2，-2）
设解析式为y=ax²，
∴a=-

∴解析式为y=-

x²，
当y=-3时，有：-

x²=-3
∴x=±

∴CD=2

∴CD-AB=2

-4
答：水面宽度将增加（2

-4）米。

核心考点

试题【如图①是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米. 若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？（图②是备用图）】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某服装经销商甲，库存有进价每套400元的A品牌服装1200套，正常销售时每套600元，每月可卖出100套，一年内刚好卖完，现在市场上流行B品牌服装，此品牌服装进价每套200元，售出价每套500元，每月可买出120套（两套服装的市场行情互不影响）。目前有一可进B品牌的机会，若这一机会错过，估计一年内进不到这种服装，可是，经销商手头无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，经与经销商乙协商，达成协议，转让价格（元/套）与转让数量（套）有如下关系：　　
   转让数量（套） 1200　1100　1000　900　800　700　600　500　400　300　200　100 　　
   价格（元/套）　240　　250　 260　 270 　280　290 　300　310 　320　330 　340　350 　　
    方案1：不转让A品牌服装，也不经销B品牌服装；　　
    方案2：全部转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装后，经销B品牌服装；　　
    方案3：部份转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装后，经销B品牌服装，同时经销A品牌服装。　　
问：　
　①经销商甲选择方案1与方案2一年内分别获得利润各多少元？　　
   ②经销商甲选择哪种方案可以使自己一年内获得最大利润？若选用方案3，请问他转让给经销商乙的A品牌服装的数量是多少（精确到百套）？此时他在一年内共得利润多少元？

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某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量

（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：

　　
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数数关系式. 　　
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？

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如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：

（1）当t=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？

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如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形

的边

米，面积为

平方米。　
（1）求：

与x之间的函数关系式，并求当

米²时，x的值；　　
（2）设矩形的边

米，如果x、y满足关系式

，即矩形成黄金矩形，求此黄金矩形的长和宽

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某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500。
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

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