题目
题型:同步题难度:来源:
(2)设△BPQ的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;
(3)作QR//BA交AC于点R,连结PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ?
答案
当t=2时,AP=2×1=2,BQ=2×2=4,所以BP=AB-AP=6-2=4,所以BQ=BP,
又因为∠B=60°,所以△BPQ是等边三角形。
(2)过Q作QE⊥AB,垂足为E,
由QB=2y,得QE=2t·sin60°=t,
由AP=t,得PB=6-t,
所以S△BPQ=×BP×QE=(6-t)×t=-t2+3t;
(3)因为QR∥BA,所以∠QRC=∠A=60°,∠RQC=∠B=60°,
又因为∠C=60°,所以△QRC是等边三角形,
所以QR=RC=QC=6-2t,
因为BE=BQ·cos60°=×2t=t,
所以EP=AB-AP-BE=6-t-t=6-2t,
所以EP∥QR,EP=QR,
所以四边形EPRQ是平行四边形,所以PR=EQ=t,
又因为∠PEQ=90°,所以∠APR=∠PRQ=90°,
因为△APR∽△PRQ,所以∠QPR=∠A=60°,
所以tan60°=,即,所以t=,
所以当t=时, △APR∽△PRQ。
核心考点
试题【如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求:与x之间的函数关系式,并求当米2时,x的值;
(2)设矩形的边米,如果x、y满足关系式 , 即矩形成黄金矩形,求此黄金矩形的长和宽
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)
(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。
(3)根据图象,写出函数值y为负数时,自变量x的取值范围。
(4)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向下平移 _________ 个单位。
(2)在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形;
(3)在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?若存在,求出点P的坐标,并判断这个菱形是否为正方形?若不存在,请说明理由。
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