题目
题型:专项题难度:来源:
(2)设与x轴分别交于M,N两点(点M在点N的左边),与x轴分别交于E,F两点(点E在点F的左边),观察M,N,E,F四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明;
(3)设A,B两点的横坐标分别记为XA,XB,若在x轴上有一动点Q(x,0),且XA≤x≤XB,过Q作一条垂直于x轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D两点,试问当x为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?
答案
∴,
解得:。
(2)由(1)知,,
∴抛物线,,
令,解得:,,
又点M在点N的左边,
∴,;
令,解得:,,
又点E在点F的左边,
∴,,
∴,,
∴点M与点F对称,点N与点E对称。
(3),
∴抛物线开口向下,开口向上,
根据题意,得
,
,
∴当x=0时,CD有最大值2。
核心考点
试题【如图,抛物线经过点P,且与抛物线相交于A,B两点。(1)求a值;(2)设与x轴分别交于M,N两点(点M在点N的左边),与x轴分别交于E,F两点(点E在点F的左边】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)连结EF,求EF与⊙O相切时x的值;
(3)设四边形ED′DF的面积为S,试求S关于x的函数表达式,并求x为何值时,S的值最大,最大值是多少?
(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?
(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
(2)设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点M是抛物线上一点,以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形,试求出点M的坐标。
(2)抛物线或在x轴上方的部分是否存在点N,使以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点P是抛物线上的一个动点(P不与点A、B重合),那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线上,请说明理由。
(2)求S关于t的函数关系式及S的最大值;
(3)在运动的过程中,△BQM能否成为等腰三角形,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由。
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