题目
题型:专项题难度:来源:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185105-86928.gif)
(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?
(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
答案
∴∠AMN=∠B,∠ANM=∠C,
∴△AMN∽△ABC,
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185105-50959.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185105-90467.gif)
∴AN=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185106-49970.gif)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185106-51553.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185106-28660.gif)
则AO=OD=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185106-56349.gif)
在Rt△ABC中,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185107-82773.gif)
由(1)知△AMN∽△ABC,
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185107-12072.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185107-19483.gif)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185107-86630.gif)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185107-49599.gif)
过M点作MQ⊥BC 于Q,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185108-49828.gif)
在Rt△BMQ与Rt△BCA中,∠B是公共角,
∴△BMQ∽△BCA,
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185108-54989.gif)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185108-51634.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185109-46986.gif)
∴x=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185109-13284.gif)
∴当x=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185109-26649.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185109-77704.gif)
则O点为AP的中点,
∵MN∥BC,
∴∠AMN=∠B,∠AOM=∠APC,
∴△AMO∽△ABP,
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185110-41303.gif)
故以下分两种情况讨论:
①当0<x≤2时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185110-36545.gif)
∴当x=2时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185110-27269.gif)
②当2<x<4时,如图4,设PM,PN分别交BC于E,F,
∵四边形AMPN是矩形,
∴PN∥AM,PN=AM=x,
又∵MN∥BC,
∴四边形MBFN是平行四边形,
∴FN=BM=4-x,
∴PF=x-(4-x)=2x-4,
又△PEF∽△ACB,
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185110-78980.gif)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185111-39661.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185111-66176.gif)
当2<x<4时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185111-59127.gif)
∴当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185111-59335.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185111-54902.gif)
综上所述,当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185112-19810.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185112-73680.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185112-40898.gif)
核心考点
试题【在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AM】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点M是抛物线上一点,以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形,试求出点M的坐标。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185042-12081.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185042-29277.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185042-30744.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185042-90533.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185043-15502.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185043-27674.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185043-61488.gif)
(2)抛物线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185043-76817.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185044-73809.gif)
(3)若点P是抛物线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185044-38279.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185044-82410.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185036-88577.gif)
(2)求S关于t的函数关系式及S的最大值;
(3)在运动的过程中,△BQM能否成为等腰三角形,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185031-67167.gif)
(2)设当等腰直角三角形PMN移动x(s)时,等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y(cm2)
①当x=6s时,则y的值是( )cm2;(直接写出答案,不必写出过程)
②求x为何值时,y=4cm2;(要求写出过程)
③当x=______s时,y=15cm2。(直接写出答案,不必写出过程)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185025-96826.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020185025-83826.gif)
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。
最新试题
- 1下列有关动物特点的叙述,错误的是( )A.鲫鱼用鳃呼吸用鳍游泳B.大鲵幼体用肺呼吸C.丹顶鹤前肢变成翼D.麋鹿胎生哺乳
- 2y=2sin2x+8cos2x的最小值为______.
- 3Although the plan hasn’t been approved______ present, he ins
- 4读图,完成下列各题。(1)图中反映的是在利用森林资源过程中存在的问题是 ______________ 。造
- 5关于曲线运动的叙述,正确的是( )A.曲线运动的物体速度必然变化B.物体由于惯性而持续地运动,不可能是曲线运动C.加速
- 6下列命题:①若a>b,则a-c>b-c;②|x|+|y|=0,则x+y=0;③顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,
- 7下列哪一项是提高我国人口素质的关键( )A:晚婚 B:优生 C:早生 D
- 8He is very angry with his mother, because his mother always
- 9下列地点中,符合东半球、北半球、低纬度三个条件的是( )A.东经10°、北纬28°B.西经2l°、南纬20°C.东经1
- 102012年10月17日,我国正式实施《中国逐步淘汰白炽灯路线图》。据测算,如果把在用的14亿只白炽灯全部替换为节能灯,每
热门考点
- 1将40g质量分数为35%的浓盐酸,稀释成10%的稀盐酸,需加水的质量为( )A.40gB.50gC.100gD.140
- 2《囚绿记》作者说“在这古城中我是孤独而陌生。但我并不感到孤独”,请思考原因。 _____________________
- 3如图所示的各v-t图象能正确反映自由落体运动过程的是 [ ]A.B.C.D.
- 4下列对辛亥革命和戊戌变法的描述正确的是A.都主张平均地权 B.都意图削弱满族统治者的权力C.都带有救亡图存的目的 D
- 5(10分)读某河道入海示意图14,回答下列问题。(1)某港务局拟在A、B两处河段建港,请问是选在
- 62011年1月,应美国总统奥巴马邀请,***胡锦涛对美国进行了国事访问。有分析人士指出:“奥巴马总统就职以来,中美关系
- 7请在下面的表格内填出亚洲的世界之最:
- 8西瓜之所以甘甜可口,主要是因为西瓜的细胞质中含有大量的糖分。 [ ]
- 9党的十八届三中全会提出:全面深化改革的总目标是完善和发展中国特色社会主义制度,推进国家治理体系和治理能力现代化。从经济生
- 10I"m _____ frightened _______I can"t say anything.[ ]A.so