若将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是 [ ]A.y=（x+2）2-1B.y=（x-2）2-1C. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若将抛物线y=

x²先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是 [ ]
A.y=

（x+2）²-1
B.y=

（x-2）²-1
C.y=（x+2）²-1
D.y=（x-2）²-1

答案

核心考点

试题【若将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是 [ ]A.y=（x+2）2-1B.y=（x-2）2-1C.】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中的x，y满足下表：

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x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-3	-4	-3	m	…
圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物。拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度。

已知：抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（8，0），与y轴交于点C（0，-4）。直线y=x+m与抛物线交于点D、E（D在E的左侧），与抛物线的对称轴交于点F。

（1）求抛物线的解析式；（2）当m=2时，求∠DCF的大小；（3）若在直线y=x+m下方的抛物线上存在点P，使得∠DPF=45°，且满足条件的点P只有两个，则m的值为_________。（第（3）问不要求写解答过程）
一开口向上的抛物线与x轴交于A，B两点，C（m，-2）为抛物线顶点，且AC⊥BC。（1）若m是常数，求抛物线的解析式；（2）设抛物线交y轴正半轴于D点，抛物线的对称轴交x轴于E点。问是否存在实数m，使得△EOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，点D在BC上运动（不运动至B，C），DE∥AC，交AB于E，设BD=x，△ADE的面积为y。

（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）x为何值时，△ADE的面积最大？最大面积是多少？