题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC于点N,连接CM,当△CMN的面积最大时,求点M的坐标;
(3)点D(4,k)在(1)中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,求出所有满足条件的点F的坐标,若不存在,请说明理由
答案
∴x1=-2,x2=6,
∴A(-2,0),B(6,0),
又∵抛物线过点A、B、C,
故设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-6),将点C的坐标代入,求得,
∴抛物线的解析式为;
∵点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(6,0),
∴AB=8,AM=m+2,
∵MN∥BC,
∴△MNA∽△ABC,
∴
∴
∴
∴
=
=
∴当m=2时,S△CMN有最大值4,
此时,点M的坐标为(2,0);
∴当x=4时,k=-4,
∴点D的坐标是(4,-4),
①如图(2),当AF为平行四边形的边时,AFDE,
∵D(4,-4),
∴DE=4
∴F1(-6,0),F2(2,0),
②如图(3),当AF为平行四边形的对角线时,设F(n,0),
则平行四边形的对称中心为(,0),
∴E"的坐标为(n-6,4),
把E"(n-6,4)代入,得n2-16n+36=0,
解得n=,
,。
核心考点
试题【如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,-4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根。(1)求抛】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
B、y=200x2+600x+600
C、y=200x2+600x+400
D、y=200x2+400x+400
(1)求此二次函数的解析式;
(2)求此二次函数图象与x轴的交点,当x满足什么条件时,函数值y<0;
(3)把此抛物线向上平移多少个单位时,抛物线与x轴只有一个交点?并写出平移后的抛物线的解析式。
(2)铅球抛出有多远?
(2)若记销售单价比每瓶进价多x元时,日均毛利润(毛利润=售价-进价-固定成本)为y元,求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围;
(3)若要使此经营部的日均毛利润达到最大,销售单价应定为多少元(精确到0.1元)?最大日均毛利润是多少元?
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