题目

题型：模拟题难度：来源：

已知：抛物线y=x²+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）。
（1）求b+c的值；
（2）如果b=3，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）如图所示，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP=2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式。

答案

解：（1）依题意得：（-1）²+（b-1）（-1）+c=-2b，∴b+c=-2；
（2）当b=3时，c=-5，
∴
抛物线的顶点坐标是（-1，-6）；
（3）由P（-1，-2b）知PA=1，又BP=2PA，
∴BP=2，
∵B、P是抛物线上一对对称点，
∴对称轴为x=-2，
即，得到b=5，
又b+c=-2，∴c=-7，
∴抛物线所对应的二次函数关系式y=x²+4x-7。