题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
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(1)若二次函数的对称轴为x=-
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(2)在(1)的条件下求AB的长;
(3)若二次函数的对称轴与x轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式。
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答案
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∴-
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解得a=2,
∵二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数y=
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∴顶点为(-
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∴
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解得c=-
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∴二次函数的解析式为
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(2)∵二次函数的解析式为
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∴令y=0,
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解得x=
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∴AB=
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(3)根据对称轴x=-
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当x=-
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∴NO+MN=
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当3a=
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∴此时二次函数的解析式为
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核心考点
试题【如图,已知二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数y=上,且与x轴交于AB两点。(1)若二次函数的对称轴为x=-,试求a,c的值;(2)在】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求含有常数a的抛物线的解析式;
(2)设点P是抛物线任意一点,过P作PH⊥x轴,垂足是H,求证:PD=PH;
(3)设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点,若DA=2DB,且S△ABD=4
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(1)如图(1),若∠AOB=60°,求抛物线C的解析式;
(2)如图(2),若直线OA的解析式为y=x,将抛物线C绕原点O旋转180°得到抛物线C′,求抛物线C、C′的解析式;
(3)在(2)的条件下,设A′为抛物线C′的顶点,求抛物线C或C′上使得的点P的坐标。
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(1) (2)
某商品现在的售价为每件35元,每天可卖出50件,市场调查反映:如果调整价格,每降价1元,每天可多卖出2件,请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少?设每件商品降价x元,每天的销售额为y元。
(I)分析:根据问题中的数量关系,用含x的式子填表;
(Ⅱ)由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解。
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(Ⅰ)求抛物线C1的顶点坐标;
(Ⅱ)①若抛物线C1与y轴的交点为A,连接AF,并延长交抛物线C1于点B,求证:
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②抛物线C1上任意一点P(xp,yp)(0<xp<1),连接PF,并延长交抛物线C1于点Q(xq,yq),试判断
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(Ⅲ)将抛物线C1作适当的平移,得抛物线C2:
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(1)求AB的长;
(2)设BP=x,问当x为何值时△PCQ的面积最大,并求出最大值;
(3)探究:在AB边上是否存在点M,使得四边形PCQM为菱形?请说明理由。
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