题目
题型:广东省中考真题难度:来源:
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(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由。
答案
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(2)设抛物线的解析式为y=ax(x+2),代入点B(1,
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因此y=
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(3)如图①,抛物线的对称轴是直线x=-1,当点C位于对称轴与线段AB的交点时,△BOC的周长最小,
设直线AB的解析式为y=kx+b,所以
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因此直线AB的解析式为y=
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当x=-1时,y=
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因此点C的坐标为(-1,
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(4)如图②,过P作y轴的平行线交AB于D,设P点横坐标为x,
S△PAB=S△PAD+S△PBD=
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=
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=
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=
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当x=-
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此时P
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核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB。(1)求点B的坐标;(2)求经过A、O、B三点】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(l)用含x的代数式表示未租出的设备数(套)以及所有未租出设备(套)的支出费用;
(2)求y与x之间的二次函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)当月租金分别为300元和350元时,租赁公司的月收益分别是多少元?此时应该出租多少套机械设备?请你简要说明理由;
(4)请把(2)中所求出的二次函数配方成y=
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(2)当直线CG是⊙E的切线时,求tan∠PCO的值;
(3)当直线CG是⊙E的割线时,作GN⊥AB,垂足为H,交PF于点M,交⊙E于另一点N,设MN=t,GM =u,求u关于t的函数关系式。
(1)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(2)求点M的坐标;
(3)设ON=t,△MOG的面积为s,求s与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(4)过点B作直线BK平行于x轴,在直线BK上是否存在点R,使△ORA为等腰三角形,若存在,请直接写出点R的坐标;若不存在,请说明理由。
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(2)求当AD+CD最小时点D的坐标;
(3)以点A为圆心,以AD为半径作⊙A,
①证明:当AD+CD最小时,直线BD与⊙A相切;
②写出直线BD与⊙A相切时,D点的另一个坐标:____。
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(2)若m为小于O的常数,那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点?
(3)设抛物线交y轴正半轴于D点,问是否存在实数m,使得△BOD为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
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